7 apr 2017 -- 15:00
Aula Riunioni, Dipartimento di matematica, Pisa
Abstract.
Lo scopo del seminario è quello di introdurre l'invariante di Witten per 3-varietà (compatte, orientate e senza bordo). Un importante corollario del teorema di Dehn-Lickorish garantisce che ogni 3-varietà si può ottenere da $\mathbb{S}^3$ tramite una chirurgia intera lungo un framed link. Lo studio di un invariante per varietà così presentate dipende quindi fortemente dall`equivalenza tra framed links (e quindi dalle mosse di Kirby, che enunceremo soltanto). L'invariante di Witten verrà quindi costruito in modo tale da soddisfare l'invarianza per Kirby calculus. L'approccio che presenterò sarà quello legato al brachet di Kauffman, descritto per la prima volta da N. Reshetikhin e V. Turaev. Nell'ultima parte ci occuperemo di mostrare alcuni esempi di calcolo di tale invariante. In modo particolare vedremo che esistono varietà NON omeomorfe che hanno lo stesso invariante di Witten.