23 feb 2016 -- 11:30
Aula Tricerri, DiMAI, Firenze
Abstract.
Dare una decomposizione ortogonale di una matrice corrisponde a trovare la sua decomposizione a valori singolari (SVD), ed è ben noto che ogni matrice ammette una fattorizzazione di questo tipo, dove i termini sono a due a due ortogonali. Nel caso di tensori di ordine strettamente maggiore di due tuttavia solo un sottoinsieme relativamente piccolo ammette tale decomposizione; i suoi elementi sono detti tensori odeco (sui reali) o udeco (sui complessi), e formano varietà algebriche reali. In collaborazione con J. Draisma, E. Horobet e E. Robeva abbiamo affrontato lo studio dei tensori odecoudeco da un punto di vista algebrico, e abbiamo trovato un collegamento con specifiche proprietà di algebre semisemplici che fornisce una descrizione completa in tutti i casi di tensori ordinari, simmetrici e alternanti; e in entrambe le versioni reale (odeco) e complessa (udeco).