12 feb 2015 -- 11:30
sala conferenze Tricerri, DiMaI, Firenze
Abstract.
A partire da alcuni lavori di Eisenbud-Van de Ven e Ghione-Sacchiero nei primi anni '80 ci si è posti il problem a di studiare gli schemi di Hilbert delle curve razionali con dato tipo di spezzamento del fibrato normale. Si sono calcolati i tipi di spezzamento possibili del normale e dimostrata l'irriducibilità dei suddetti schemi di Hilbert nel caso di curve in $P^3$. Sin da allora il problema analogo in spazi di dimensione superiore è rimasto aperto. In un lavoro recente con A. Alzati mostriamo che il problema dell' irriducibilità ha risposta negativa in generale, trovandone un controesempio in $P^8$ e grado 11. Il controesempio è una facile applicazione di una tecnica nuova per calcolare il normale di una data curva razionale, che può verosimilmente avere altre applicazioni. Se il tempo permette illustrerò anche una caratterizzazione delle curve razionali contenute in scroll razionali normali in termini del loro fibrato tangente ristretto e darò una formula per lo spezzamento del loro fibrato normale.