30 mar 2023 -- 15:00
Aula A, Dipartimento di Matematica "G. Peano", Torino
Lezione Lagrangiana
Abstract.
Costruire spazi a curvatura costante è da più di 200 anni uno dei principali obbiettivi di matematici e fisici teorici. Dopo un racconto della classica soluzione del problema nel caso delle superfici (1907) e dei significati geometrici delle varie nozioni di curvatura per spazi di dimensione più alta, presenterò una panoramica sui principali risultati e tecniche, dalla teoria delle Algebre di Lie all’analisi delle corrispondenti PDE, che hanno portato alla comprensione attuale del problema (che rimane largamente aperto….). Nell’ultima parte descriverò brevemente due particolari costruzioni, una ispirata dalla teoria delle superfici minimal (bolle di sapone) e una dalla teoria dei gruppi, recentemente usate per costruire tali metriche su molte famiglie di varietà algebriche.