5 mar 2019 -- 16:00
Aula D'Antoni, Roma Tor Vergata
Seminario di Analisi Complessa, nell’ambito del progetto MATH@TOV
Abstract.
Nel seminario verranno trattati Armonicità, Laplaciani, Teoremi del Valor Medio ed alcuni argomenti correlati, nell' ambito dell' analisi quaternionica.
Inizialmente si osserverà che vale un' opportuna Formula del Valor Medio per funzioni slice-regolari, ottenuta come conseguenza della ben nota Formula di Representazione per funzioni slice-regolari su H.
Motivati da questa osservazione, abbiamo costruito 3 operatori differenziali del secondo ordine nel nucleo dei quali le funzioni slice-regolari si trovano, rispondendo positivamente alla domanda :
una funzione slice-regolare su H (analoga ad una funzione olomorfa su C) è ''armonica " in qualche senso , i.e. è nel nucleo di qualche operatore differenziale del secondo ordine su H?
Infine, si dedurranno alcune applicazioni, come una Formula di Poisson per funzioni slice-regolari su H ed una formula di Jensen per funzioni semi-regolari (lavoro in collaborazione con J. Winkelmann).